咳嗽时出现左胸痛，可能与以下原因有关。
1.胸部疾病
肺炎：肺炎可导致肺部炎症，刺激胸膜，引起咳嗽和胸痛。疼痛通常在深呼吸或咳嗽时加重。
胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，常由感染、自身免疫性疾病或其他原因引起。咳嗽时，脏层和壁层胸膜相互摩擦，可导致胸痛。
气胸：气胸是指肺部的气体逸出到胸腔外，导致胸腔内负压改变。咳嗽可能导致气胸发作或加重，引起胸痛。
肺癌：肺癌可侵犯胸膜或纵隔，引起咳嗽和胸痛。
2.腹部疾病
胃溃疡：胃溃疡可引起上腹部疼痛，有时疼痛可放射至左胸部，导致咳嗽时左胸痛。
脾脏梗死：脾脏梗死可导致左上腹疼痛，也可能放射至左胸部。
3.肌肉骨骼问题
肋软骨炎：肋软骨炎是肋软骨的炎症或损伤，可引起胸痛，咳嗽或深呼吸时疼痛加重。
肋间神经炎：肋间神经炎可导致肋间神经痛，疼痛可沿肋间神经分布，咳嗽时可加重。
4.其他原因
心脏疾病：少数情况下，心脏疾病如心肌梗死、心绞痛等也可能引起左侧胸痛，但通常伴有其他症状，如胸闷、呼吸困难等。
神经痛：带状疱疹感染后可遗留神经痛，疼痛可能在咳嗽时发作。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，咳嗽左胸痛还可能有其他原因。如果咳嗽和胸痛持续不缓解或加重，或伴有其他症状，如发热、呼吸困难、咯血等，应及时就医，进行详细的检查，如胸部X线、CT、心电图等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
对于老年人、吸烟者、有慢性呼吸系统疾病或心血管疾病的人群，咳嗽时出现左胸痛更应引起重视，及时就医，以便早期发现和治疗潜在的疾病。同时，在咳嗽时应尽量避免剧烈运动和过度用力，以免加重疼痛。