咳嗽时出现左胸痛，可能与以下原因有关。
1.胸部疾病
肺炎：肺部感染可导致咳嗽、胸痛，多伴有发热、咳痰等症状。
胸膜炎：胸膜炎可导致咳嗽、胸痛，深呼吸或咳嗽时胸痛加重。
气胸：气胸可导致突发的胸痛，伴有咳嗽、呼吸困难等症状。
肺部肿瘤：肺部肿瘤可引起咳嗽、胸痛，还可能出现咯血、消瘦等症状。
2.腹部疾病
胃溃疡：胃溃疡可导致左上腹痛，也可放射至左胸背部，伴有烧心、反酸等症状。
脾脏梗死：脾脏梗死可导致左上腹痛，也可向左胸背部放射，伴有恶心、呕吐等症状。
3.其他
肋软骨炎：肋软骨炎可导致胸痛，咳嗽、深呼吸或上肢活动时可加重。
带状疱疹：带状疱疹可侵犯肋间神经，导致胸痛，同时伴有皮疹。
心脏疾病：心肌梗死、心绞痛等心脏疾病也可引起胸痛，但通常与咳嗽无关。
如果咳嗽时出现左胸痛，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线、CT、血常规等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，避免吸烟和饮酒，保持良好的生活习惯。对于老年人、有慢性疾病的患者或咳嗽持续不缓解者，应及时就医，以免延误病情。