咳嗽持续2个月还没好，可能是以下原因引起的：
1.感染后咳嗽：
咳嗽感受器敏化：部分患者在呼吸道感染后，气道黏膜受损，气道炎症修复过程中，咳嗽感受器敏化，会导致咳嗽迁延不愈，这类咳嗽多表现为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，通常具有自限性。
感染后气道高反应性：部分患者在感染后出现气道高反应性，导致咳嗽迁延不愈。
2.咳嗽变异性哮喘：
以咳嗽为主要表现，多为刺激性干咳，常在夜间和（或）清晨发作，运动、冷空气等可诱发咳嗽，气道激发试验或舒张试验阳性可明确诊断。
3.上气道咳嗽综合征：
除咳嗽外，还可伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、咽干、咽痒、烧灼感等症状，多为阵发性，白天多于夜间，常伴有清嗓动作。鼻后滴流刺激和（或）直接刺激咳嗽感受器可引起咳嗽。
4.胃食管反流病：
胃酸和其他胃内容物反流进入食管，导致食管黏膜损伤，引起咳嗽。咳嗽多发生在日间和直立位，进食后、卧位、弯腰或腹压增高时可诱发或加重。
5.嗜酸粒细胞性支气管炎：
气道嗜酸粒细胞浸润是其特征性改变，主要表现为慢性咳嗽，多为刺激性干咳，有时咳少许黏痰，诱导痰嗜酸粒细胞比例≥2.5%可明确诊断。
6.变应性咳嗽：
是一种特殊类型的咳嗽，常为刺激性干咳或咳少许白色黏液痰，多为阵发性，白天或夜间均可咳嗽，常伴有咽痒、鼻塞、流涕等症状，气道激发试验阴性，糖皮质激素治疗有效。
7.其他原因：
如药物相关性咳嗽、鼻后滴注综合征、心因性咳嗽、慢性阻塞性肺疾病、支气管扩张、肺癌等。
如果咳嗽持续2个月还没好，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片或胸部CT、肺功能、气道激发试验或舒张试验等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意休息，避免劳累，避免接触过敏原，避免食用辛辣、刺激性食物，戒烟戒酒。