支气管哮喘引起的咳嗽，治疗方法主要包括以下几类：
1.脱离变应原：这是治疗哮喘咳嗽的首要方法。应尽可能找出引起咳嗽的变应原或其他非特异刺激因素，避免再次接触。
2.药物治疗：
糖皮质激素：是当前控制哮喘发作最有效的药物。根据病情严重程度，可选择吸入、口服或静脉用药。
β2受体激动剂：可舒张气道平滑肌，缓解咳嗽症状。有短效和长效之分，前者按需使用，后者可预防夜间哮喘发作。
茶碱类药物：可舒张支气管平滑肌，并有强心、利尿等作用。但需注意其血药浓度监测，防止不良反应发生。
抗胆碱能药物：可减少腺体分泌，降低痰液黏稠度，使痰液易于咳出。
白三烯调节剂：对阿司匹林哮喘、运动性哮喘有一定疗效。
其他止咳祛痰药：如氨溴索、溴己新等，可减轻咳嗽症状。
3.免疫调节剂：对于重症或难治性哮喘，可使用免疫调节剂，调节机体免疫功能，减少哮喘发作。
4.变应原特异性免疫疗法：即脱敏治疗，适用于过敏原明确的患者。通过逐渐增加过敏原剂量，使机体产生免疫耐受，从而减轻或控制过敏反应。
5.中医中药：中医中药在治疗哮喘咳嗽方面有一定优势，可根据患者具体情况辨证论治。
6.非药物治疗：包括健康教育、心理治疗、运动治疗等。患者应了解哮喘的基本知识，掌握正确的吸入技术，进行适当的体育锻炼，保持良好的心态，以提高生活质量，减少哮喘发作。
需要注意的是，对于支气管哮喘引起的咳嗽，应在医生的指导下进行个体化治疗。同时，患者应避免接触过敏原，预防呼吸道感染，保持室内空气流通，避免剧烈运动和过度劳累。在治疗过程中，应密切观察病情变化，如有异常应及时就医。此外，儿童、老年人、孕妇等特殊人群的治疗需更加谨慎，应根据具体情况调整治疗方案。