喉咙不痛不痒但是声音沙哑，可能的原因及解决办法如下：
1.用嗓过度：如果长时间大声说话、唱歌，或者过度使用喉咙，可能会导致喉咙疲劳，声音沙哑。这种情况下，需要注意休息，避免过度用嗓，让喉咙得到充分的休息和恢复。同时，可以多喝水，保持喉咙湿润。
2.喉部炎症：喉部炎症也可能导致声音沙哑，除了声音沙哑外，还可能伴有喉部疼痛、咳嗽等症状。这种情况下，需要及时就医，医生可能会开一些消炎药或含片来缓解症状。
3.声带息肉或小结：声带息肉或小结是喉部常见的良性肿瘤，通常会导致声音沙哑，且声音沙哑的程度可能会逐渐加重。如果怀疑有声带息肉或小结，需要进行喉镜检查，以明确诊断。治疗方法通常是手术切除。
4.喉部肿瘤：喉部肿瘤也可能导致声音沙哑，此外还可能伴有喉部异物感、呼吸困难等症状。如果存在这些症状，需要及时就医，进行喉镜或其他相关检查，以排除喉部肿瘤的可能。
5.其他原因：除了上述原因外，喉咙不痛不痒但是声音沙哑还可能与过敏、反流性食管炎、甲状腺疾病等有关。
总之，如果喉咙不痛不痒但是声音沙哑持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。