便秘大便时出血可能与以下因素有关：
1.肛裂：肛管皮肤全层纵行裂开并形成感染性溃疡，是引起便秘大便时出血的常见原因。多发生于肛管后正中部位，裂口呈梭形或椭圆形，常因便秘或粪便干硬而导致肛管皮肤损伤。除了出血外，还会伴有肛门疼痛。
2.痔疮：内痔和混合痔均可引起大便出血，一般为鲜红色，表现为便后滴血或喷射状出血。内痔或混合痔发展到一定程度时，可出现内痔脱出，严重时甚至无法回纳。
3.直肠肛管损伤：如肛门裂伤、侧切后感染、直肠憩室炎感染等，均可导致大便时出血。
4.直肠肿瘤：直肠癌、直肠息肉等直肠肿瘤也可引起大便出血，常表现为大便习惯改变、大便性状改变、腹痛、腹胀等症状。
5.其他：如溃疡性结肠炎、克罗恩病、肠结核、缺血性肠病等肠道疾病，以及白血病、血小板减少性紫癜、血友病等血液系统疾病，也可导致便秘大便时出血。
如果出现便秘大便时出血的情况，应及时就医，进行相关检查，如肛门指诊、肛门镜检查、结肠镜检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意饮食调整，多吃富含膳食纤维的食物，多饮水，保持大便通畅。