孩子发烧38.1°C时，可以采取以下措施：
1.观察孩子的状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，注意监测体温变化。
2.保持适当的环境温度：给孩子穿着适当的衣物，保持室内温度舒适，避免过热或过冷。
3.多喝水：鼓励孩子多喝水，有助于补充水分，防止脱水。
4.物理降温：可以使用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
5.避免捂汗：不要给孩子穿过多的衣物或盖太厚的被子，以免影响散热。
6.注意休息：让孩子多休息，避免过度活动。
需要注意的是，如果孩子体温持续升高、精神状态不佳、出现其他异常症状或有以下情况，应及时就医：
1.年龄小于3个月的孩子发烧。
2.发烧持续时间超过3天。
3.孩子出现高热惊厥（抽搐）。
4.孩子出现呼吸急促、呼吸困难、喘息等症状。
5.孩子出现咳嗽、咳痰、喉咙痛等症状。
6.孩子出现呕吐、腹泻、腹痛等症状。
7.孩子出现意识不清、嗜睡、昏迷等症状。
在就医过程中，应告知医生孩子的症状、体温、用药情况等，以便医生进行准确的诊断和治疗。同时，家长可以根据医生的建议，合理使用退烧药（如对乙酰氨基酚、布洛芬等），并注意药物的使用剂量和时间间隔。
此外，在孩子发烧期间，家长应密切观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。同时，要注意保持孩子的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。