5个月的宝宝咳嗽有痰，可能是呼吸道感染引起的，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些处理方法：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和咳痰。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指稍屈，握成空手拳，由外向内，再由上而下，轻拍宝宝两侧背部，拍背时两侧肺部都要拍到，这样可以帮助宝宝咳出痰液。
3.多喝温水：多喝水有助于稀释痰液，促进痰液咳出。
4.调整饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝已经开始添加辅食，可以适当增加一些梨、枇杷等润肺止咳的食物。
5.药物治疗：如果宝宝咳嗽咳痰严重，需要在医生的指导下使用药物治疗，如止咳化痰药、抗生素等。
需要注意的是，宝宝咳嗽有痰可能是多种原因引起的，如肺炎、支气管炎、过敏等。如果宝宝咳嗽持续时间较长、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，在宝宝咳嗽期间，要注意保持宝宝的口腔清洁，及时清理口腔内的痰液，避免痰液吸入引起窒息。