5个月的宝宝咳嗽有痰，可能是呼吸道感染引起的，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些处理方法：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和咳痰。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，从外向内，依次进行。拍背时要有一定的力度，震动气道，才能使痰液松动易于排出。但要注意拍背的力量不要过大，以免损伤宝宝的肺部。
3.多喝温水：多喝水可以帮助稀释痰液，促进痰液咳出。
4.调整饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝已经开始添加辅食，可以适当增加一些梨、枇杷、橙子等水果的摄入，有助于缓解咳嗽。
5.药物治疗：如果宝宝咳嗽有痰的症状比较严重，需要在医生的指导下使用止咳化痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
需要注意的是，5个月的宝宝咳嗽有痰，可能是由多种原因引起的，如呼吸道感染、肺炎、先天性喉喘鸣等。如果宝宝咳嗽有痰的症状持续时间较长或伴有其他异常症状，如发热、喘息、呼吸急促等，应及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，在宝宝咳嗽期间，要注意保持宝宝的口腔清洁，及时清理口腔内的痰液，避免呛咳。