孩子断断续续咳嗽两三月可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因：
1.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽可能会持续数周甚至数月。这是因为感染引起的气道炎症还没有完全消退。
2.咳嗽变异性哮喘：这是一种以咳嗽为主要症状的哮喘。孩子可能没有喘息症状，但气道反应性较高，容易受到刺激而咳嗽。
3.上气道咳嗽综合征：鼻炎、鼻窦炎等上气道疾病可能导致分泌物倒流刺激咽喉部，引起咳嗽。
4.胃食管反流：胃酸反流到食管和喉部，也可能刺激咳嗽。
5.其他原因：如异物吸入、过敏、气管-支气管结核、某些先天性疾病等。
如果孩子咳嗽持续时间较长，建议及时就医。医生会进行详细的问诊、体格检查和必要的辅助检查，如血常规、胸片或肺功能检查等，以明确咳嗽的原因，并给予相应的治疗。
在等待就医期间，家长可以注意以下几点：
1.保持室内空气湿润，避免干燥和刺激性物质。
2.给孩子多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.避免孩子过度活动和剧烈咳嗽。
4.按照医生的建议使用止咳药物，但不要自行滥用抗生素。
需要强调的是，咳嗽是一种常见的症状，但持续时间较长可能提示存在潜在的问题。及时就医并遵循医生的建议是重要的，以便确定准确的诊断并采取适当的治疗措施，促进孩子的康复。同时，如果孩子有其他不适症状或咳嗽加重，应立即就医。