脖子右侧喉咙按压疼痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的治疗方法：
1.感染性疾病：如扁桃体炎、咽炎等，可导致喉咙疼痛。治疗方法包括使用抗生素（如青霉素、头孢菌素等）来对抗细菌感染，或使用抗病毒药物（如利巴韦林）来对抗病毒感染。此外，还可以使用退烧药（如对乙酰氨基酚）来缓解疼痛和发热症状。同时，保持充足的水分摄入和休息也很重要。
2.非感染性疾病：
喉部炎症：如喉炎、声带炎等，可引起喉咙疼痛。治疗方法包括避免过度用嗓、戒烟酒、保持喉部湿润等。此外，医生可能会开具消炎药（如泼尼松龙）来减轻喉部炎症。
喉部损伤：如喉部挫伤、鱼刺或其他异物刺伤等，可导致喉咙疼痛。治疗方法取决于损伤的严重程度。较小的伤口可以通过保持口腔清洁、口服抗生素来预防感染。如果存在较大的伤口或异物，可能需要进行手术治疗。
喉部肿瘤：喉部肿瘤也可能导致喉咙疼痛，但这种情况相对较少见。如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状（如声音嘶哑、呼吸困难等），应及时就医进行详细的喉部检查，如喉镜检查等，以排除肿瘤的可能。
3.其他原因：
颈部淋巴结炎：颈部淋巴结肿大也可能导致喉咙疼痛。治疗方法包括使用抗生素来治疗潜在的感染。
过敏反应：过敏反应也可能引起喉咙疼痛。治疗方法包括避免过敏原、使用抗组胺药（如氯雷他定）来减轻过敏症状。
其他原因：其他原因如胃酸反流、颈部肌肉劳损等也可能导致喉咙疼痛。治疗方法需要根据具体原因进行针对性治疗。
需要注意的是，对于脖子右侧喉咙按压疼痛的治疗，应根据具体情况进行个体化的治疗方案。在治疗过程中，应注意保持充足的水分摄入，避免吸烟和饮酒，避免过度用嗓。如果疼痛持续不缓解或伴有其他严重症状，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。
此外，对于某些特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，治疗方法可能会有所不同。在使用药物治疗时，应遵循医生的建议，避免自行用药。同时，如果有其他慢性疾病或正在服用其他药物，也应告知医生，以便医生根据具体情况调整治疗方案。