八个月宝宝发热38.5度，可采取以下处理方法：
1.观察宝宝状态：宝宝发热时，需要密切观察其状态，包括精神状态、呼吸、饮食等。如果宝宝精神状态良好，饮食正常，可以先在家中观察。
2.给宝宝多喝水：发热会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。但需要注意的是，不要使用酒精擦拭，以免引起酒精过敏。
4.服用退烧药：如果宝宝体温超过38.5度，可以服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但需要按照医生的建议使用剂量，不要自行增减药量。
5.就医：如果宝宝出现以下情况，需要及时就医：
体温持续升高，超过39度；
宝宝出现精神萎靡、嗜睡、哭闹不止等异常表现；
宝宝出现呼吸急促、呼吸困难等症状；
宝宝出现抽搐、惊厥等症状。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的发热情况有任何疑问，建议及时咨询医生。同时，在宝宝发热期间，需要注意保持宝宝的清洁卫生，勤换衣物，避免交叉感染。