宝宝一直发烧37.5°C，可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。以下是一些建议：
1.观察宝宝的精神状态和其他症状：如果宝宝除了发烧外，没有其他异常表现，精神状态良好，吃奶、睡眠正常，可以先观察，不必过于担心。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.保持适宜的环境温度：给宝宝创造一个舒适的环境，保持适宜的温度和湿度。
4.注意宝宝的穿着：不要给宝宝穿过多的衣服或盖过厚的被子，以免影响散热。
5.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降温。
6.及时就医：如果宝宝发烧持续时间较长，或出现其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻、皮疹等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，对于3个月以下的宝宝，一旦出现发烧，应及时就医。此外，如果宝宝发烧的同时，伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等异常情况，也应立即就医。
在就医过程中，医生会根据宝宝的具体情况进行详细的检查和诊断，并制定相应的治疗方案。常见的检查包括血常规、尿常规、C反应蛋白等，以确定发烧的原因是感染、炎症还是其他疾病。治疗方法包括药物治疗、物理降温、输液等，具体治疗方案应根据宝宝的病情而定。
同时，家长在照顾发烧的宝宝时，要注意保持宝宝的口腔清洁，及时清理口腔分泌物，避免感染。饮食上应以清淡、易消化的食物为主，如米汤、面条等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
总之，宝宝一直发烧37.5°C时，家长应密切观察宝宝的情况，采取适当的护理措施，并及时就医，以便宝宝早日康复。