一岁宝宝发烧37.5度，家长可以采取以下措施。
1.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴，帮助宝宝降温。
2.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.注意观察：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、饮食情况等，如有异常，及时就医。
4.保持室内空气流通：室内温度不宜过高，保持空气流通。
5.避免捂汗：不要给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。
6.及时就医：如果宝宝体温持续升高或出现其他不适症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。
需要注意的是，一岁宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染，因此在处理宝宝发烧时，应密切关注宝宝的病情变化，如有必要，及时就医。同时，家长应保持冷静，按照医生的建议进行治疗和护理。