孩子反复发烧咳嗽，可能是由多种原因引起的。以下是一些需要进行的检查：
1.血液检查：
血常规：可以了解孩子的白细胞计数、中性粒细胞比例等，帮助判断是否有感染。
其他检查：如C反应蛋白、降钙素原等，可进一步评估感染的严重程度。
2.病原学检查：
病毒检测：如流感病毒、腺病毒等，可通过采集鼻咽拭子或痰液进行检测。
细菌培养：如果怀疑有细菌感染，医生可能会采集痰液、血液等进行培养，以确定病原菌。
3.胸部影像学检查：
X光或胸片：可以检查肺部是否有炎症、积液等异常。
胸部CT：对于一些疑难病例或需要更详细了解肺部情况的孩子，可能会进行胸部CT检查。
4.其他检查：
心电图：用于评估心脏功能。
脑电图：对于有抽搐、意识改变等症状的孩子，可能需要进行脑电图检查。
自身抗体检测：如果怀疑有免疫系统问题，如免疫缺陷病、过敏性疾病等，可能需要进行相关抗体检测。
此外，医生还会根据孩子的具体情况进行其他针对性的检查，如过敏原检测、心脏超声等。在检查过程中，医生会综合考虑孩子的症状、体征、病史以及其他检查结果，来明确病因，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，每个孩子的情况都不同，具体的检查项目可能会有所差异。在进行检查前，家长应与医生充分沟通，了解检查的目的、意义和注意事项。同时，在孩子生病期间，要注意保持孩子的水分摄入，饮食清淡，多休息，密切观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。