大哭后眼睛周围起红点，可能是以下原因引起：
1.小血管破裂：大哭时情绪激动，可能导致面部小血管压力增加，血管破裂，引起出血，从而在眼睛周围形成红点。这种情况通常会在数天内自然消退。
2.过敏反应：如果本身是过敏体质，大哭后可能因眼部皮肤接触到过敏原，引发过敏反应，导致眼睛周围起红点。可能还会伴有瘙痒、肿胀等症状。
3.感染：眼部皮肤感染细菌、病毒或其他病原体，也可能出现红点。此外，还可能伴有疼痛、分泌物增多等症状。
4.其他：某些系统性疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致皮肤黏膜出血，出现眼睛周围起红点的现象。
如果红点持续不消失或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行详细的检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意保持良好的情绪，避免过度哭泣和揉眼，保持眼部清洁卫生，避免感染。