一只眼睛流泪而另一只眼睛不流泪，可能是由以下原因引起的：
1.眼部刺激：
异物进入眼睛：灰尘、沙子、毛发等异物可能刺激眼睛，导致流泪。
化学物质：烟雾、刺激性气体或化学物质接触眼睛，也会引起流泪。
感染：结膜炎、角膜炎等眼部感染可能导致眼睛发红、流泪和分泌物增多。
2.泪道问题：
泪道堵塞：泪道狭窄或堵塞会导致泪液无法正常排出，积聚在眼睛中，引起流泪。
泪囊炎：泪囊炎是泪囊的炎症，可能导致泪液分泌过多和流泪。
3.神经系统问题：
面神经损伤：面神经受损可能导致面部肌肉瘫痪，影响泪液的正常分泌和排出。
三叉神经痛：三叉神经痛可能引起面部疼痛和流泪。
4.其他原因：
药物副作用：某些药物可能导致眼睛流泪。
眼部手术或损伤：眼部手术、外伤或其他眼部问题可能影响泪液的分泌和排出。
如果出现一只眼睛流泪而另一只眼睛不流泪的情况，建议及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定具体原因并给予相应的治疗。在等待就医期间，可以避免揉眼睛，保持眼部清洁，并避免使用刺激性的化妆品或眼药水。
此外，保持良好的眼部卫生习惯，避免长时间用眼，定期进行眼部检查，对于预防眼部问题的发生也非常重要。如果流泪症状持续不缓解或伴有其他眼部不适，应及时就医。