如果没有痔疮，大便时出现鲜血，可能是以下原因引起：
1.肛裂：肛管皮肤全层纵裂后形成的小溃疡，通常位于肛管后中线上，以肛门疼痛、便血和便秘为主要症状。
2.直肠肛管损伤：多由外伤、异物损伤、肛管或直肠内插入器械所引起。
3.直肠息肉：是直肠黏膜表面突出的赘生物，通常无明显症状，有时可表现为便血、脱垂、肠道刺激症状。
4.直肠肿瘤：直肠息肉、炎症性肠病、肛管直肠癌等都可能导致大便带血。
5.其他：如白血病、血小板减少性紫癜、维生素C缺乏症等血液系统疾病，也可能出现大便带血。
此外，一些全身性疾病，如白血病、再生障碍性贫血、尿毒症等，也可能引起大便带血。
如果出现没有痔疮但大便带血的情况，需要及时就医，进行相关检查，如肛门指诊、肛门镜、结肠镜等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
对于儿童、老年人、孕妇等特殊人群，如果出现大便带血，应尤其重视，及时就医，以便早期发现和治疗潜在的疾病。同时，在就医前应注意保持大便通畅，避免食用辛辣刺激性食物，注意休息。