大人咳嗽厉害可能是由多种原因引起的，如感染、过敏、气道炎症等。以下是一些可能适合的药物，但请在使用前咨询医生或药师的建议，并按照他们的指导使用：
1.止咳药：可根据咳嗽的类型选择合适的止咳药。如果咳嗽无痰或痰量较少，可选用镇咳药，如右美沙芬；如果咳嗽有痰，不易咳出，可选用祛痰药，如氨溴索。
2.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎、支气管炎等，医生可能会开具抗生素治疗。但抗生素应在医生的指导下使用，不要自行购买和使用。
3.抗组胺药：如果咳嗽是由过敏引起的，如过敏性鼻炎、哮喘等，抗组胺药可能会有帮助，如氯雷他定。
4.支气管扩张剂：如果咳嗽是由气道痉挛引起的，如支气管哮喘等，支气管扩张剂可能会缓解咳嗽，如沙丁胺醇。
5.中药：一些中药也可能对咳嗽有一定的缓解作用，如川贝枇杷膏、双黄连口服液等，但需要在中医师的指导下使用。
此外，除了药物治疗，还可以采取以下措施缓解咳嗽：
1.多喝水：保持身体充足的水分摄入，有助于稀释痰液，缓解咳嗽。
2.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.避免诱因：避免吸烟、空气污染、过敏原等诱因，有助于减轻咳嗽。
4.休息：充足的休息有助于身体恢复。
需要注意的是，咳嗽是一种症状，而不是疾病本身。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，不要自行滥用药物，以免延误病情或引起不良反应。