咳嗽后背疼痛可能是多种疾病的症状，以下是一些可能的原因：
1.胸膜炎或胸膜粘连：咳嗽时，胸部的肌肉和隔膜会剧烈收缩，这可能导致胸膜炎或胸膜粘连部位的疼痛放射到后背。
2.肺部感染：肺炎、支气管炎等肺部感染性疾病可能引起咳嗽和后背疼痛。
3.胸部肌肉劳损或拉伤：剧烈咳嗽可能导致胸部肌肉疲劳或拉伤，从而引起后背疼痛。
4.胸椎疾病：例如胸椎骨折、椎间盘突出等，可能刺激神经，导致后背疼痛，同时伴有咳嗽等症状。
5.其他原因：心脏疾病、胃溃疡等也可能引起后背疼痛，但这些情况相对较少见。
如果咳嗽后背疼痛持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、高热等，应及时就医，进行详细的检查，如胸部X光、CT等，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，应注意休息，避免剧烈运动，同时按照医生的建议进行咳嗽的治疗。