孩子发烧时手脚发烫，可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：孩子发烧时，体温上升期可能会出现手脚发凉，之后体温达到高峰，会出现手脚发烫。
2.末梢血液循环好：孩子的心脏射血能力较强，末梢血液循环好，也会出现手脚发烫的情况。
3.服用退烧药：如果孩子服用了退烧药，可能会通过扩张末梢血管，增加散热，出现手脚发烫的情况。
需要注意的是，如果孩子发烧时手脚发烫，同时伴有精神萎靡、呼吸急促、咳嗽等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。此外，在孩子发烧时，要注意保持室内空气流通，给孩子多喝水，同时密切观察孩子的体温变化，根据情况及时就医。