发烧且手脚冰凉，可能是由以下原因引起：
1.感染：发烧是感染的常见症状之一，而手脚冰凉则可能是感染引起的血管收缩反应。感染可以导致身体产生炎症反应，使血管收缩，血液循环减慢，从而导致手脚冰凉。此外，感染还可能导致其他症状，如咳嗽、流涕、头痛等。
2.免疫系统反应：发烧是身体免疫系统对感染或其他异常情况的一种反应。当身体感受到病原体或其他威胁时，免疫系统会释放细胞因子和炎症介质，导致体温升高和血管收缩。这可能导致手脚冰凉，同时也可能引起其他不适症状。
3.药物副作用：某些药物，如抗生素、退烧药等，可能会引起血管收缩或其他副作用，导致手脚冰凉。如果正在服用药物，并且出现手脚冰凉的症状，应咨询医生是否与药物有关。
4.低血糖：低血糖是指血糖水平过低，可能导致身体能量不足，引起血管收缩和手脚冰凉。此外，低血糖还可能伴有其他症状，如头晕、乏力、心慌等。
5.其他情况：某些其他健康问题，如贫血、心脏疾病、自主神经功能紊乱等，也可能导致发烧和手脚冰凉。
如果发烧且手脚冰凉持续不缓解或伴有其他严重症状，如呼吸急促、心跳加快、意识不清等，应及时就医。医生会进行详细的身体检查和评估，确定具体原因，并给予相应的治疗建议。
在等待就医期间，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量体温，并记录体温变化。
2.保持水分摄入：多喝水，以防止脱水。
3.注意休息：尽量休息，避免过度劳累。
4.避免捂汗：不要穿过多的衣物或盖过厚的被子，以免影响散热。
5.关注病情变化：密切观察症状的变化，如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
需要注意的是，对于儿童、老年人、孕妇或有基础疾病的人群，发烧且手脚冰凉可能需要更加密切的关注和及时的医疗干预。此外，如果症状持续时间较长或反复出现，也建议咨询医生以获取更专业的建议和治疗方案。