两个月婴儿流鼻涕、干咳，可能由以下原因引起：
1.普通感冒：婴儿的呼吸道容易受到感染，引发感冒。症状包括流鼻涕、咳嗽、鼻塞等。
2.过敏：婴儿可能对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，导致流鼻涕和咳嗽。
3.呼吸道感染：除了流鼻涕和咳嗽，还可能伴有发热、呼吸急促等症状。
4.干燥空气：空气干燥可能刺激婴儿的呼吸道，导致咳嗽。
以下是一些处理建议：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解婴儿的咳嗽和流鼻涕。
2.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻剂或吸鼻器，帮助清理婴儿的鼻腔分泌物，减轻鼻塞。
3.多喝水：确保婴儿摄入足够的水分，有助于缓解咳嗽和保持身体水分。
4.观察症状：密切观察婴儿的症状，如果咳嗽加重、呼吸急促、发热等症状持续或出现其他异常，应及时就医。
5.避免接触过敏原：尽量避免婴儿接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
6.就医：如果症状持续时间较长或严重影响婴儿的睡眠和进食，应咨询医生的建议。医生可能会根据具体情况开具适当的药物治疗。
需要注意的是，对于两个月大的婴儿，任何药物的使用都应该在医生的指导下进行，不要自行给婴儿用药。同时，如果对婴儿的健康状况有任何疑虑，最好咨询专业的儿科医生。