小孩发烧后起红点，可能是以下原因引起：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的出疹性疾病，由人类疱疹病毒6、7型感染引起。通常在发热3~5天后，体温突然下降，同时或稍后出现皮疹，为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部及上肢，皮疹1~2天消退，无色素沉着及脱屑。
2.麻疹：是由麻疹病毒引起的急性呼吸道传染病，传染性很强。主要表现为发热、咳嗽、流涕、眼结膜充血、口腔黏膜有麻疹黏膜斑及皮肤出现红色斑丘疹。出疹一般在发热后3~4天出现，体温可突然升高至40~40.5℃，皮疹为玫瑰色斑丘疹，可互相融合，皮肤水肿，压之褪色，皮疹消退后可有糠麸样脱屑及色素沉着。
3.风疹：是由风疹病毒引起的急性出疹性传染疾病，好发于5岁以下儿童。主要表现为发热、咳嗽、流涕、咽痛、眼部疼痛等症状，发热1~2天后出疹，皮疹为红色斑丘疹，始于面部，迅速扩展至躯干和四肢，一般持续1~2天消退。
4.猩红热：为A组β型溶血性链球菌感染引起的急性呼吸道传染病。其临床特征为发热、咽峡炎、全身弥漫性鲜红色皮疹和疹退后明显的脱屑。少数患者患病后由于变态反应而出现心、肾、关节的损害。
5.川崎病：又称皮肤黏膜淋巴结综合征，是一种以全身血管炎变为主要病理的急性发热性出疹性小儿疾病。高发年龄为5岁以下婴幼儿，男多于女，成人及3个月以下小儿少见。临床多表现为发热、皮疹、颈部非脓性淋巴结肿大、眼结合膜充血、口腔黏膜充血、杨梅舌、掌跖红斑、手足硬性水肿等。
以上内容仅供参考，如果发现小孩发烧后起红点，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。