宝宝发烧37.5°C时，可采取以下处理方法：
1.观察宝宝状态：宝宝发烧37.5°C时，可能会出现一些不适症状，如哭闹、烦躁、食欲不振等。家长需要密切观察宝宝的状态，了解宝宝的病情。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要给宝宝多喝水，以补充水分。
3.松解宝宝衣物：如果宝宝发烧时穿着过多的衣物，会影响宝宝的散热，导致体温升高。因此，需要松解宝宝的衣物，以帮助宝宝散热。
4.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，以帮助宝宝散热。但需要注意的是，不要使用酒精擦拭宝宝的身体，以免引起酒精中毒。
5.就医：如果宝宝的体温持续升高，或者出现了其他不适症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，需要及时就医。
需要注意的是，对于3个月以下的宝宝，一旦出现发烧，应立即就医。此外，如果宝宝有高热惊厥史，或者发烧时出现了精神萎靡、意识不清等症状，也需要及时就医。在就医过程中，家长应如实告知医生宝宝的病情，以便医生进行准确的诊断和治疗。