五个多月的宝宝发烧，家长先不要过于惊慌，可以通过以下方式进行处理：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确认发烧的程度。正常腋下体温为36℃~37℃，超过37.5℃即为发烧。
2.观察宝宝的状态：注意观察宝宝的精神状态、食欲、呼吸等情况。如果宝宝精神萎靡、食欲不振、呼吸急促等，需要及时就医。
3.保持宝宝舒适：给宝宝穿着适当的衣物，不要过多或过少。保持室内温度适宜，空气流通。
4.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
5.物理降温：可以采用温水擦拭身体、使用退热贴等方法进行物理降温。但要注意，不要给宝宝使用酒精擦拭，以免引起酒精中毒。
6.就医：如果宝宝体温超过38.5℃，或者出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，需要及时就医。在就医过程中，要如实告知医生宝宝的症状和病史，以便医生进行准确的诊断和治疗。
需要注意的是，宝宝的身体免疫系统尚未完全发育成熟，发烧可能是身体对抗感染的一种反应。但在某些情况下，发烧也可能是严重疾病的信号，如肺炎、脑膜炎等。因此，如果宝宝发烧持续时间较长或出现其他异常症状，应及时就医，以便早期诊断和治疗。同时，家长在照顾宝宝时要注意保持良好的卫生习惯，避免带宝宝去人员密集的场所，以预防感染的发生。