月经推迟半个月且未怀孕，可能是以下原因导致：
1.怀孕：如果有性生活且没有采取避孕措施，月经推迟半个月很可能是怀孕了。可以通过验孕棒或验孕试纸进行检测，或者到医院进行血液检查或B超检查，以确定是否怀孕。
2.内分泌失调：如果长期的精神压抑、紧张、焦虑、环境改变、过度劳累、生活不规律、熬夜等，都可能导致内分泌失调，从而引起月经推迟。
3.多囊卵巢综合征：这是一种常见的内分泌代谢疾病，以雄激素过高、持续无排卵、卵巢多囊改变为特征，常伴有胰岛素抵抗和肥胖。主要表现为月经失调（月经稀发或闭经）、不孕、多毛、痤疮、肥胖等。
4.高泌乳素血症：泌乳素升高可抑制垂体促性腺激素的分泌，从而引起卵巢功能紊乱，影响卵泡的发育、成熟和排卵，导致月经不调或闭经，并可能导致不孕。
5.卵巢早衰：指卵巢功能衰竭所导致的40岁之前即闭经的现象。卵巢早衰的患者会出现月经推迟、经量减少、周期延长、闭经等症状，还可能伴有潮热、出汗、心烦、失眠等更年期症状。
6.其他：子宫内膜结核、子宫内膜损伤、宫腔粘连等，也可能导致月经推迟。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，还有其他一些疾病也可能导致月经推迟。如果月经推迟半个月且排除了怀孕，建议及时到医院就诊，进行相关检查，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
对于有性生活的女性，如果出现月经推迟，首先要排除怀孕的可能。可以在月经推迟一周后进行验孕检测，如果结果为阳性，说明已经怀孕。如果结果为阴性，但仍然担心怀孕，可以在一周后再次进行检测，或者到医院进行血液检查，以确诊是否怀孕。
对于没有性生活的女性，或者已经排除了怀孕的女性，如果月经推迟半个月，建议及时到医院就诊。医生会进行详细的询问和检查，包括询问月经史、性生活史、既往病史等，进行妇科检查、B超检查、性激素六项检查等，以明确病因，并根据病因进行相应的治疗。
此外，无论是否有性生活，女性都应该注意保持良好的生活习惯，如规律作息、均衡饮食、适量运动等，以维持内分泌的稳定。同时，要注意保持心情愉悦，避免过度紧张和焦虑。如果长期出现月经不调的情况，应及时就医，以便早发现、早治疗。