右手手背上的筋疼可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.腱鞘炎：腱鞘是套在肌腱外面的双层套管样密闭的滑膜管，内层与肌腱紧密相贴，外层衬于腱纤维鞘里面，共同与骨面结合，具有固定、保护和润滑肌腱的作用。当手部频繁活动或过度使用时，肌腱和腱鞘之间会发生摩擦，导致腱鞘出现炎症，从而引起疼痛。
2.肌肉拉伤：手部肌肉在受到外力牵拉或过度使用时，可能会导致肌肉拉伤，引起手背上的筋疼。
3.关节炎：类风湿性关节炎、骨关节炎等关节炎疾病也可能累及手部关节，导致手背上的筋疼。
4.感染：手部感染，如甲沟炎、脓性指头炎等，也可能引起手背上的筋疼。
5.其他原因：外伤、神经病变、血管疾病等也可能导致右手手背上的筋疼。
如果右手手背上的筋疼持续不缓解或伴有其他症状，如肿胀、活动受限、麻木等，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体的病因，并采取相应的治疗措施。
在就医之前，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：避免过度使用手部，尤其是引起疼痛的活动。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在疼痛部位，每次15-20分钟，每天数次。
3.热敷：用热毛巾或热水袋敷在疼痛部位，每次15-20分钟，每天数次。
4.按摩：轻轻按摩疼痛部位，缓解肌肉紧张。
5.药物治疗：可以在医生的指导下使用非甾体抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚）等缓解疼痛。
需要注意的是，对于孕妇、哺乳期妇女、儿童、老年人等特殊人群，手背上的筋疼可能由不同原因引起，治疗方法也可能有所不同。因此，在出现手背上的筋疼时，应及时就医，以便获得更专业的建议和治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生自己的症状、病史和用药情况，以便医生做出更准确的诊断和治疗。