五个月宝宝的正常体温在36到37.4度之间，因此宝宝37.4度是正常体温，不算发烧。
需要注意的是，宝宝的体温可能会受到环境温度、穿着过多、哭闹等因素的影响而升高，但通常不会超过37.5度。如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等，应及时就医。
此外，为了保持宝宝的健康，家长可以采取以下措施：
注意保持宝宝的舒适和清洁，定期更换尿布，保持皮肤干爽。
给宝宝提供适当的营养和水分，确保宝宝摄入足够的母乳或配方奶。
避免带宝宝去人员密集的场所，减少感染的机会。
定期测量宝宝的体温，密切关注宝宝的健康状况。
如果家长对宝宝的健康状况有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生的意见。医生可以根据宝宝的具体情况提供更专业的建议和治疗方案。