孕37周肚子发硬发紧，可能是以下原因引起：
1.假性宫缩：假性宫缩从孕28周左右就可能出现，尤其在孕晚期，会变得更频繁。其特点是肚子发紧、发硬，通常无明显腹痛，可在数小时后自行缓解。这是正常的生理现象，不需要特殊处理，但要注意休息，避免过度劳累。
2.早产：如果肚子发硬发紧的同时，还伴有腹痛、阴道流血等症状，可能是早产的征兆。需要及时就医，医生会根据具体情况采取相应的措施，如卧床休息、使用宫缩抑制剂等。
3.其他：如果孕妇长时间保持同一姿势、过度劳累、精神紧张等，也可能出现肚子发硬发紧的现象。此外，一些疾病，如妊娠期高血压疾病、前置胎盘等，也可能导致肚子发硬发紧。
总之，孕37周肚子发硬发紧需要引起重视，如果同时伴有其他异常症状，应及时就医，以确保孕妇和胎儿的安全。