咳嗽数月且反复发作可能是以下原因引起：
1.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽症状可能会持续数周甚至数月，这是因为气道黏膜受损后还未完全修复。如果咳嗽以干咳为主，常在夜间或凌晨发作，运动后加重，可能是感染后咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是咳嗽变异性哮喘的唯一或主要临床表现，常以刺激性干咳为主，夜间或凌晨咳嗽较为明显。部分患者可伴有胸闷、气促等症状。
3.上气道咳嗽综合征：除咳嗽外，患者还可能伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、咽痒、咽痛等症状，这是由于鼻部疾病引起分泌物倒流至鼻后和咽喉等部位，刺激咳嗽感受器引起咳嗽。
4.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和咽喉部可引起咳嗽，常伴有烧心、反酸、嗳气等症状。
5.嗜酸粒细胞性支气管炎：患者常表现为刺激性干咳，有时伴有少许黏痰，诱导痰检查可发现嗜酸粒细胞比例升高。
6.其他原因：如变应性咳嗽、药物相关性咳嗽、鼻后滴注综合征、心理性咳嗽等。
如果咳嗽持续数月且反复发作，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片或CT、肺功能、支气管激发试验或舒张试验等，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。同时，应注意休息，避免劳累和吸烟，保持室内空气流通，避免接触过敏原。