两个月婴儿发烧38.5°C是一种常见的症状，需要引起重视。以下是一些应对建议：
1.测量体温：使用体温计测量婴儿的体温，确保测量准确。如果体温确实为38.5°C，属于中度发烧。
2.保持冷静：不要过于惊慌，保持冷静有助于更好地应对。
3.观察婴儿状态：密切观察婴儿的精神状态、食欲、呼吸等情况。如果婴儿出现异常，如精神萎靡、不吃奶、呼吸急促等，应立即就医。
4.减少衣物：不要给婴儿穿过多的衣物，以免影响散热。
5.物理降温：可以采用温水擦拭身体、使用退热贴等物理方法降温。但要注意，不要使用酒精擦拭，以免引起酒精中毒。
6.补充水分：发烧会导致婴儿体内水分流失，要及时补充水分，可以喂适量的母乳或白开水。
7.就医：如果婴儿的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，两个月的婴儿身体较为脆弱，对于发烧的处理需要谨慎。如果对婴儿的病情有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，在就医过程中，要如实告知医生婴儿的情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。