两个月婴儿发烧38.5℃是一个需要引起重视的情况。以下是关于这个问题的一些建议：
1.观察婴儿的状态：除了发烧，还要注意观察婴儿的其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐等。同时，要注意婴儿的精神状态、呼吸频率、心跳等是否正常。
2.给婴儿多喝水：发烧会导致婴儿体内水分流失，因此需要及时给婴儿补充水分。可以让婴儿多喝水，也可以通过母乳喂养或奶瓶喂养来补充水分。
3.适当降低环境温度：适当降低环境温度可以帮助婴儿散热，但是要注意不要让婴儿着凉。
4.物理降温：可以使用温水擦拭婴儿的身体，如颈部、腋窝、腹股沟等部位，也可以使用退热贴等物理降温方法。
5.及时就医：如果婴儿的发烧症状持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸急促、心跳加快、抽搐等，应及时就医。在就医过程中，要注意给婴儿保暖，避免着凉。
需要注意的是，两个月的婴儿身体比较娇嫩，对于发烧等症状的处理需要特别小心。如果对婴儿的病情有任何疑虑，最好及时咨询医生的意见。同时，在就医过程中，要如实告知医生婴儿的病情和病史，以便医生做出正确的诊断和治疗。