喉咙肿痛咳嗽可能是由多种原因引起的，如感染、过敏、刺激等。以下是一些可以考虑的药物治疗方法：
1.解热镇痛药：如对乙酰氨基酚或布洛芬，可缓解喉咙肿痛和疼痛。
2.止咳药：如果咳嗽严重，可以使用止咳药，如右美沙芬或可待因。但要注意，这些药物可能会有嗜睡等副作用，应在医生指导下使用。
3.抗生素：如果喉咙肿痛咳嗽是由细菌感染引起的，如链球菌性咽炎，医生可能会开抗生素治疗。但要注意，抗生素只对细菌感染有效，对病毒感染无效。
4.抗组胺药：如果喉咙肿痛咳嗽是由过敏引起的，如花粉症或过敏性鼻炎引起的喉咙刺激，抗组胺药可能会有所帮助，如氯雷他定或苯海拉明。
5.局部麻醉剂：医生可能会开一些局部麻醉剂，如利多卡因，用于缓解喉咙疼痛。
6.中药：一些中药，如银翘解毒片、双黄连口服液等，也可能对喉咙肿痛咳嗽有一定的缓解作用。
需要注意的是，以上药物治疗方法应根据具体病因和症状选择，最好在医生的指导下使用。同时，还应注意休息、多喝水、避免吸烟和饮酒等刺激物，以促进恢复。
此外，对于一些特殊人群，如孕妇、哺乳期妇女、儿童、老人和患有某些疾病的人，使用药物治疗时需要特别谨慎。在使用任何药物之前，应咨询医生或药师的意见，以确保药物的安全性和有效性。
总之，喉咙肿痛咳嗽需要根据具体情况选择合适的药物治疗。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。