四个月大的宝宝咳嗽，可能是感冒、肺炎、过敏等原因引起的。可以通过以下方式进行治疗，建议及时就医。
具体分析如下：
1.感冒：如果宝宝咳嗽的同时，还伴有鼻塞、流涕、发热等症状，可能是感冒引起的。可以给宝宝多喝水，保持室内空气湿润，同时在医生的指导下使用感冒药。
2.肺炎：如果宝宝咳嗽较为剧烈，呼吸急促，可能是肺炎引起的。需要及时就医，进行相关检查和治疗，如使用抗生素等。
3.过敏：如果宝宝是过敏体质，接触过敏原后可能会出现咳嗽、喘息等症状。需要避免接触过敏原，并在医生的指导下使用抗过敏药物。
4.其他：百日咳、呼吸道合胞病毒感染等也可能导致宝宝咳嗽。需要及时就医，明确病因，并进行相应的治疗。
患者在治疗期间需要注意保持室内空气流通，避免烟雾等刺激。可适当食用梨、枇杷等润肺止咳的食物，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。