每天下午高烧38-39℃可能由多种原因引起，需要引起重视并及时就医，以下是一些可能的原因：
1.感染性疾病：是引起发热的最常见原因，包括细菌、病毒、真菌等感染。午后发热可能与结核分枝杆菌感染有关，此外，还可能是肺炎、肾盂肾炎、胆道感染等。
2.非感染性疾病：
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致下午发热。
恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，也可能出现发热症状。
内分泌疾病：如甲状腺功能亢进，可使产热增多，导致下午或晚上发热。
中枢性发热：体温调节中枢受损，如脑外伤、脑出血、脑梗死等，可引起发热。
其他：如药物热、风湿热等也可能导致下午发热。
3.功能性低热：多见于青年女性，可能与自主神经功能紊乱有关，低热可在环境温度升高、紧张、情绪激动时出现。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体原因需要结合患者的详细病史、症状、体征以及相关检查来确定。如果出现每天下午高烧38-39℃的情况，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并在医生的指导下进行治疗。
此外，对于特殊人群，如老年人、儿童、孕妇等，发热可能意味着更严重的问题，需要更加密切地关注和及时就医。同时，在就医过程中，应如实告知医生自己的症状和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗。