宝宝发烧38.5度时，可以先采取物理降温的方法，如给宝宝多喝水、温水擦浴、贴退热贴等。同时，要注意观察宝宝的精神状态，如果宝宝精神状态良好，可以在家观察；如果宝宝精神状态不好，或出现高热惊厥、呼吸急促等症状，应及时就医。以下是具体的处理方法：
1.物理降温：
多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
温水擦浴：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。
贴退热贴：在宝宝的额头贴上退热贴，可以缓解宝宝的不适。
2.观察宝宝的精神状态：
如果宝宝精神状态良好，可以继续观察；如果宝宝精神状态不好，或出现高热惊厥、呼吸急促等症状，应及时就医。
3.就医：
如果宝宝发烧超过3天，或体温持续升高，或出现其他异常症状，应及时就医。
就医时，应携带宝宝的病历本、医保卡等，以便医生更好地了解宝宝的病情。
医生会根据宝宝的病情，进行相关的检查和治疗，可能会给宝宝开退烧药、抗生素等药物。家长应按照医生的建议给宝宝服药，并注意观察宝宝的病情变化。
需要注意的是，宝宝发烧时，家长应避免给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响宝宝的散热。同时，要保持宝宝的房间通风良好，温度适宜。