5个月的宝宝睡觉出汗多，可能是以下原因引起：
1.生理原因：
新陈代谢旺盛：宝宝的皮肤含水量较大，微血管分布较多，新陈代谢旺盛，因此通过皮肤蒸发的水分也多。
汗腺发育不完全：宝宝的汗腺还没有发育完全，因此出汗主要集中在头部，尤其以入睡后半小时内最为明显，通常会随着年龄的增长逐渐改善。
2.环境因素：
室内温度过高：如果宝宝睡觉时所处的环境温度过高，或者盖的被子过厚，可能会导致宝宝出汗过多。
空气不流通：如果室内空气不流通，也会影响宝宝的散热，导致出汗增多。
3.病理原因：
佝偻病：佝偻病是由于维生素D缺乏导致钙磷代谢紊乱，引起的一种全身性慢性营养性疾病。宝宝会出现多汗、夜惊、烦躁、枕秃等症状。
结核病：结核病是由结核分枝杆菌引起的慢性传染病，宝宝会出现低热、盗汗、乏力、食欲不振等症状。
低血糖：宝宝低血糖时，可能会出现出汗、手抖、心悸、饥饿感等症状。
感染：宝宝如果患有上呼吸道感染、肺炎等疾病，也可能会因为体温调节中枢功能不稳定，而出现多汗的症状。
需要注意的是，如果宝宝出汗过多，同时伴有其他症状，或者出汗的情况持续时间较长，建议及时就医，以排除病理原因。在日常生活中，家长可以通过以下方式来改善宝宝的出汗情况：
1.保持室内温度适宜，避免给宝宝穿过多的衣服和盖过厚的被子。
2.给宝宝勤洗澡，保持皮肤清洁。
3.让宝宝多参加户外活动，增加晒太阳的时间，以促进钙的吸收。
4.注意给宝宝及时补充水分，避免脱水。
如果宝宝出汗的情况持续不缓解，或者伴有其他异常症状，建议及时就医，以排除病理原因。