右胸下方肋骨按压疼痛可能是外伤、肋软骨炎、肝脏疾病、胆囊疾病等原因所致，可以通过休息、服用药物、手术等方式进行治疗，建议及时就医，具体分析如下：
1.外伤：如果右胸下方肋骨受到直接或间接的外力撞击，可能会导致肋骨骨折或软组织损伤，从而引起疼痛。患者在治疗期间需要注意休息，避免剧烈运动和劳累，可适当食用富含蛋白质、钙质等营养物质的食物，如鸡蛋、牛奶、鱼肉等，避免食用辛辣、刺激性食物，如辣椒、花椒、大蒜等。
2.肋软骨炎：肋软骨炎是一种无菌性炎症，可能与劳损、感染、外伤等因素有关。患者可能会出现右胸下方肋骨按压疼痛、肿胀等症状。治疗方法包括休息、服用药物（如非甾体抗炎药、镇痛药等）、物理治疗等。患者在治疗期间需要注意保暖，避免着凉，可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用油腻、高脂肪食物，如动物内脏、油炸食品等。
3.肝脏疾病：肝脏位于右胸下方，如果肝脏发生病变，如肝炎、肝硬化、肝癌等，可能会导致右胸下方肋骨疼痛。此外，还可能伴有乏力、恶心、呕吐、黄疸等症状。治疗方法因病因而异，如肝炎需要抗病毒治疗，肝硬化需要保肝治疗，肝癌需要手术、化疗、放疗等综合治疗。患者在治疗期间需要注意饮食清淡，避免饮酒和吸烟，避免食用高脂肪、高胆固醇食物，如动物内脏、蛋黄等。
4.胆囊疾病：胆囊位于右上腹，如果胆囊发生病变，如胆囊炎、胆结石等，可能会引起右胸下方肋骨疼痛。此外，还可能伴有恶心、呕吐、发热等症状。治疗方法包括药物治疗（如抗生素、利胆药等）和手术治疗。患者在治疗期间需要注意低脂饮食，避免食用油腻食物，如肥肉、油炸食品等。
总之，引起右胸下方肋骨按压疼痛的原因较多，如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。