当半夜小孩发烧且家中没有药物时，可以采取以下紧急措施：
1.测量体温：使用体温计测量小孩的体温，了解发烧的程度。
低烧：体温在37.5℃至38.5℃之间，可以采用物理降温的方法，如给小孩松解衣物、多喝水、温水擦拭身体等。
高烧：体温超过38.5℃，需要及时就医或使用退烧药。
2.物理降温：如果小孩体温在低烧范围内，可以采取以下物理降温措施。
减少衣物：适当减少小孩的衣物，以帮助散热。
多喝水：让小孩多喝水，补充水分，防止脱水。
温水擦拭：用温水擦拭小孩的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
3.保持通风：保持房间通风良好，但要避免让小孩直接吹风。
4.观察小孩的症状：密切观察小孩的症状，如是否出现咳嗽、流鼻涕、呕吐、腹泻等异常情况。如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
5.及时就医：如果小孩的体温持续升高或出现其他严重症状，应及时就医。在前往医院的途中，可以继续采取物理降温措施，并告知医生小孩的症状和家中没有药物的情况。
需要注意的是，以上措施仅适用于紧急情况。在日常生活中，家长应常备一些常用的儿童退烧药，并了解正确的使用方法。同时，应定期带小孩进行体检，预防疾病的发生。