5个月宝宝咳嗽，可能是由多种原因引起的，如呼吸道感染、过敏、异物吸入等。以下是一些建议：
1.观察宝宝的症状：如果宝宝咳嗽不频繁，没有其他不适症状，可以先观察一段时间，给宝宝多喝水，保持室内空气湿润。
2.保持室内空气流通：可以打开窗户通风，或者使用空气净化器，保持室内空气清新。
3.拍背：让宝宝侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，左右侧交替进行。拍背不仅能促使宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，而且可促进心脏和肺部的血液循环，有利于支气管炎症的吸收。
4.调整饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝已经开始添加辅食，可以适当减少辅食的量，多吃一些易消化的食物。
5.就医：如果宝宝咳嗽持续时间较长，或者伴有发热、呼吸急促、喘息等症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，不要随意给宝宝使用止咳药，因为咳嗽是一种自我保护机制，可以帮助宝宝排出呼吸道内的分泌物和异物。如果咳嗽过于频繁或剧烈，会影响宝宝的睡眠和饮食，甚至导致肺炎等并发症。因此，在处理宝宝咳嗽问题时，要根据具体情况采取适当的措施，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。