5个月宝宝咳嗽，可能是由呼吸道感染、过敏、胃食管反流等原因引起的。以下是一些建议：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背可以帮助宝宝咳出痰液，促进康复。
3.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意自己的饮食，少吃海鲜、花生、芒果等易过敏的食物；如果是奶粉喂养，要注意选择不过敏的奶粉。
4.抬高头部：在宝宝咳嗽时，可以适当将头部抬高，这样可以缓解咳嗽症状。
5.及时就医：如果宝宝咳嗽严重、频繁，或者出现呼吸急促、喘息、发热等症状，应及时就医。医生可能会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗，如药物治疗、雾化治疗等。
需要注意的是，以上建议仅供参考。如果宝宝咳嗽持续时间较长或症状加重，建议及时就医，以便获得更专业的治疗建议。同时，在治疗过程中，应密切观察宝宝的病情变化，确保宝宝的安全和健康。