宝宝连续晚上发烧白天不烧，可能是以下原因引起的。
1.感染：
病毒感染：如幼儿急疹，通常是由人类疱疹病毒6型或7型感染引起，发热3~5天后，体温突然降至正常，同时出现皮疹。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等引起的肺炎，也可能导致宝宝晚上发烧白天不烧。
其他感染：泌尿系统感染、中耳炎等也可能出现类似症状。
2.免疫性疾病：
川崎病：是一种以全身性血管炎为主要病变的急性发热出疹性小儿疾病，可能会出现发热、皮疹、颈部非脓性淋巴结肿大、眼结合膜充血、口腔黏膜充血、杨梅舌、掌跖红斑、手足硬性水肿等症状。
斯蒂尔病：是一种病因未明的以高热、皮疹、关节炎为主要表现的全身性结缔组织病，可伴有咽痛、肝脾肿大、淋巴结肿大等症状。
3.药物热：
某些药物可能会引起发热，如青霉素、头孢菌素等抗生素。这种发热通常在用药后7~10天出现，与药物的使用有明确的时间关系。
4.其他：
环境因素：宝宝在晚上睡觉时，周围环境温度较高、盖的被子过厚等，可能会导致体温升高。
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等，也可能导致宝宝出现发热症状。
如果宝宝连续晚上发烧白天不烧，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、降钙素原、自身抗体检测、影像学检查等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通，饮食清淡易消化。