四个月宝宝干咳嗽的原因及解决办法如下：
1.上呼吸道感染：宝宝上呼吸道感染后，会出现刺激性干咳，同时可能伴有流涕、鼻塞、发热等症状。如果是病毒感染引起的上呼吸道感染，一般不需要使用抗生素，可遵医嘱使用止咳祛痰药，如氨溴索、氨溴特罗等。如果是细菌感染引起的上呼吸道感染，需要使用抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽变异性哮喘是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，常在夜间和清晨发作，运动、冷空气等因素可诱发咳嗽。治疗上主要使用支气管舒张剂和糖皮质激素，如沙丁胺醇、特布他林、布地奈德等。
3.胃食管反流：宝宝胃食管反流时，胃酸反流刺激食管和喉部，可引起刺激性干咳。宝宝还可能伴有吐奶、烧心、腹胀等症状。治疗上主要使用促胃肠动力药和抑酸药，如多潘立酮、奥美拉唑等。
4.过敏性咳嗽：如果宝宝对某些过敏原过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，也可能出现刺激性干咳。宝宝还可能伴有打喷嚏、流鼻涕、喘息等症状。治疗上主要使用抗过敏药，如氯雷他定、西替利嗪等。
5.其他：百日咳、气管异物、肺结核等也可能导致四个月宝宝干咳嗽，需要及时就医，明确原因，对症治疗。
总之，如果四个月宝宝出现干咳嗽，建议及时就医，明确原因，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给宝宝多喝水，保持室内空气湿润，避免宝宝接触过敏原。