三个月小儿咳嗽有痰，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：如感冒、肺炎等，是小儿咳嗽有痰最常见的原因。
2.过敏：小儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也会引起咳嗽有痰。
3.气道异物：小儿有误吸异物的可能，如食物、玩具等，会导致气道堵塞，引起咳嗽有痰。
4.其他：如先天性心脏病、肺结核等，也会引起小儿咳嗽有痰。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.给小儿多喝水，有助于稀释痰液。
3.对于咳嗽有痰的小儿，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
4.避免小儿接触过敏原。
5.注意小儿的饮食，避免食用过甜、过咸的食物。
如果小儿咳嗽有痰的症状持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，家长应密切观察小儿的病情变化，如有异常应及时就医。