宝宝发烧时头部发烫但手脚发凉，主要是由于宝宝的体温调节中枢尚未发育成熟，身体的产热和散热不平衡所致。以下是一些应对方法：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，以确定发烧的程度。如果体温超过38.5°C，需要及时就医。
2.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。可以适当松解衣物，保持宝宝的舒适。
3.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降温。但要注意避免擦拭前胸、腹部和脚心。
4.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，需要及时补充水分。可以让宝宝多喝水，也可以适当饮用一些果汁、盐水等。
5.观察宝宝的精神状态：如果宝宝发烧后精神状态良好，可以在家观察。但如果宝宝出现精神萎靡、嗜睡、呼吸急促等异常情况，需要及时就医。
6.就医治疗：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，需要及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，在给宝宝使用退烧药时，要按照医生的建议使用，不要自行增减剂量。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常及时就医。