小孩咳嗽2个月不愈，可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽可能会持续数周甚至数月。如果孩子在咳嗽前有过呼吸道感染，这种咳嗽可能是感染后咳嗽。这种咳嗽通常不需要特殊治疗，会自行缓解。可以尝试使用加湿器增加空气湿度，缓解咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是咳嗽变异性哮喘的主要症状之一，常以刺激性干咳为主，夜间或清晨咳嗽较为明显。可能与过敏有关。可以使用支气管舒张剂和糖皮质激素进行治疗。
3.胃食管反流：胃酸反流刺激喉部也会引起咳嗽。孩子可能会有烧心、反酸、嗳气等症状。可以使用抑酸药和促胃肠动力药进行治疗。
4.过敏性鼻炎：过敏性鼻炎的孩子可能会因为鼻后滴漏而咳嗽。孩子可能会有打喷嚏、流鼻涕、鼻塞等症状。可以使用抗组胺药和鼻用糖皮质激素进行治疗。
5.其他：异物吸入、心因性咳嗽等也可能导致孩子咳嗽不愈。
如果孩子咳嗽持续2个月不愈，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持孩子的呼吸道湿润，避免接触过敏原，保持室内空气流通，均衡饮食，适当运动，增强孩子的免疫力。