八个月宝宝发烧39.5℃是一种紧急情况，需要立即采取措施来降低体温，以保护宝宝的身体健康。以下是一些建议：
1.服用退烧药：可以按照医生的建议给宝宝服用适量的退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。注意按照药品说明书的剂量使用，不要超量服用。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降低体温。但要注意避免过度擦拭，以免引起宝宝不适。
3.保持适当的环境温度：给宝宝穿着适当的衣物，保持室内温度适宜，避免过热或过冷。
4.多喝水：鼓励宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分，防止脱水。
5.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常应及时就医。
6.就医：如果宝宝的体温持续不降或出现其他严重症状，如抽搐、呼吸急促、意识不清等，应立即就医。
需要注意的是，对于八个月大的宝宝，发烧可能是由多种原因引起的，如感染、疫苗接种反应等。在处理宝宝发烧问题时，最好咨询医生的意见，以便获得更准确的诊断和治疗建议。同时，要保持冷静，按照医生的建议进行护理，以确保宝宝的健康和安全。
此外，如果宝宝有以下情况，需要特别关注：
1.宝宝年龄较小，如小于3个月。
2.宝宝有基础疾病，如心脏病、肺部疾病等。
3.宝宝出现高热惊厥史。
4.宝宝服用某些药物，如抗癫痫药物、免疫抑制剂等。
5.宝宝的精神状态差，哭闹不止或昏睡不醒。
6.宝宝出现呼吸困难、咳嗽加剧、呕吐腹泻等症状。
在这些情况下，应立即带宝宝就医，以便及时诊断和治疗。同时，在就医过程中，应告知医生宝宝的详细病史和症状，以便医生做出准确的诊断和治疗决策。
总之，八个月宝宝发烧39.5℃需要引起重视，但不要过于惊慌。采取适当的措施来降低体温，并密切观察宝宝的情况。如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常，应及时就医。