儿童嗓子发炎咳嗽时，适合服用的药物主要有以下几类：
1.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素。常用的抗生素有阿莫西林、头孢克洛等。但需要注意，抗生素不能滥用，只有在医生确诊为细菌感染时才需要使用。
2.止咳药：如果咳嗽严重影响孩子的睡眠和生活，可以使用止咳药。常用的止咳药有氨溴索、右美沙芬等。但需要注意，止咳药不能过量使用，否则可能会引起不良反应。
3.退烧药：如果孩子发烧超过38.5℃，可以使用退烧药。常用的退烧药有布洛芬、对乙酰氨基酚等。但需要注意，退烧药不能频繁使用，一般间隔4-6小时才能再次使用。
4.清热解毒药：一些清热解毒的中药，如蒲地蓝消炎口服液、双黄连口服液等，也可以缓解儿童嗓子发炎咳嗽的症状。
需要注意的是，儿童的身体器官尚未发育完全，对药物的耐受性和反应性与成人不同。因此，在给孩子用药时，一定要遵循医生的建议，按照医嘱用药。同时，要注意药物的剂量、使用方法和使用时间，避免药物滥用。如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医。