亚急性甲状腺炎是可以治愈的。亚急性甲状腺炎是一种与病毒感染有关的自限性疾病，绝大多数患者经有效治疗后可痊愈。具体治疗方法如下：
1.对症治疗：主要针对甲状腺疼痛。可使用非甾体类抗炎药，如阿司匹林、吲哚美辛等，缓解疼痛；如果疼痛剧烈，或上述药物治疗效果不佳，可使用糖皮质激素，如泼尼松，减轻炎症、缓解疼痛。
2.病因治疗：针对病毒感染，可使用利巴韦林等抗病毒药物。
3.手术治疗：一般不需要手术治疗。当亚急性甲状腺炎出现甲状腺明显肿大、压迫症状，或怀疑存在甲状腺癌时，可考虑手术治疗。
需要注意的是，亚急性甲状腺炎的治疗应在医生的指导下进行，患者应遵医嘱服药，定期复查，以确保病情得到有效控制。同时，在治疗期间，患者应注意休息，避免劳累，保持心情舒畅，合理饮食，避免碘摄入过多或不足。